引言
2017年全国数学高考题以其难度和深度受到了广泛关注。本文将深入解析2017年全国数学高考题中的难点，并提供相应的备考策略，帮助考生更好地应对高考数学。
一、2017年全国数学高考题概述
1.1 考试结构
2017年全国数学高考题分为必考题和选考题两部分，其中必考题包括选择题、填空题和解答题，选考题则分为文科和理科两个方向。
1.2 难度分析
2017年的数学高考题在保持基础题目的同时，增加了对考生综合能力的考查，部分题目难度较大，对考生的逻辑思维和解题技巧提出了更高要求。
二、难点解析
2.1 解析几何
解析几何部分，尤其是涉及到圆和圆锥曲线的题目，是考生普遍反映较难的部分。以下是对其中一题的解析：
题目示例： 设椭圆 \(\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1\)（\(a > b > 0\)）的左、右焦点分别为 \(F_1\)、\(F_2\)，点 \(P\) 在椭圆上，且 \(\angle F_1PF_2 = 90^\circ\)，\(|PF_1| = 3\)，\(|PF_2| = 5\)，求椭圆的方程。
解析： 首先，根据椭圆的定义，我们知道 \(|PF_1| + |PF_2| = 2a\)，因此 \(2a = 3 + 5 = 8\)，得到 \(a = 4\)。接着，利用焦点和准线的性质，可以求出 \(b\) 的值。最后，根据 \(a\) 和 \(b\) 的值，写出椭圆的方程。
2.2 数列
数列部分，特别是递推数列和数列极限的题目，也是考生反映较难的部分。以下是对其中一题的解析：
题目示例： 已知数列 \(\{a_n\}\) 满足 \(a_1 = 1\)，\(a_{n+1} = a_n + \frac{1}{a_n}\)，求 \(\lim_{n \to \infty} \frac{a_{n+1}^2 - a_n^2}{a_{n+1} - a_n}\)。
解析： 首先，将递推关系式展开，得到 \(a_{n+1}^2 - a_n^2 = (a_n + \frac{1}{a_n})^2 - a_n^2\)。接着，利用极限的性质，将分子和分母同时除以 \(a_n\)，然后进行化简。最后，根据极限的定义，求出极限的值。
2.3 三角函数
三角函数部分，特别是涉及到三角恒等变换和三角方程的题目，也是考生反映较难的部分。以下是对其中一题的解析：
题目示例： 已知 \(\sin \alpha + \cos \alpha = \frac{\sqrt{2}}{2}\)，求 \(\tan \alpha\) 的值。
解析： 首先，将 \(\sin \alpha + \cos \alpha\) 的平方展开，得到 \(1 + 2\sin \alpha \cos \alpha = \frac{1}{2}\)。接着，利用三角恒等式 \(\sin 2\alpha = 2\sin \alpha \cos \alpha\)，求出 \(\sin 2\alpha\) 的值。最后，根据 \(\sin 2\alpha\) 和 \(\cos 2\alpha\) 的值，求出 \(\tan \alpha\) 的值。
三、备考策略
3.1 理论知识
考生应全面复习数学基础知识，包括函数、数列、三角函数、解析几何等，确保对基本概念和公式有深刻的理解。
3.2 解题技巧
考生应通过大量练习，提高解题技巧，包括对复杂题目的分析能力、逻辑推理能力和计算能力。
3.3 时间管理
考生在备考过程中，要学会合理安排时间，确保在考试中能够有足够的时间完成所有题目。
3.4 心理调适
考生应保持良好的心态，避免考试焦虑，以最佳状态迎接高考。
结语
通过对2017年全国数学高考题的难点解析和备考策略的探讨，希望考生能够在备考过程中有所收获，提高自己的数学水平，顺利通过高考。