引言

2017年扬州高考数学试卷以其高难度和深度，成为了考生和教师关注的焦点。本文将深入解析2017年扬州高考数学试卷中的难题，并提供相应的备考策略，帮助考生在未来的高考中取得更好的成绩。

一、2017年扬州高考数学试卷概述

2017年扬州高考数学试卷分为选择题、填空题和解答题三个部分，涵盖了数学的基础知识、应用能力和创新意识。试卷难度适中，但部分题目具有一定的挑战性。

二、难题解析

1. 解答题一：函数问题

题目回顾：给定函数\(f(x)=\frac{x^3-3x^2+4x}{x^2-1}\)，求\(f(x)\)的值域。

解题思路：

  • 首先对函数进行因式分解，得到\(f(x)=x+4+\frac{4}{x-1}\)。
  • 然后根据\(x^2-1>0\)和\(x^2-1<0\)分别讨论\(x\)的取值范围。
  • 最后，利用函数的性质求解值域。

解题步骤：

# 定义函数
def f(x):
    return x + 4 + 4 / (x - 1)

# 求解值域
# 当x > 1时，函数单调递增，值域为(8, +∞)
# 当x < 1时，函数单调递减，值域为(-∞, 4)
# 综合两种情况，值域为(-∞, 4) ∪ (8, +∞)

2. 解答题二：立体几何问题

题目回顾：在四面体ABCD中，AB=AC=BC=CD=AD=BD，求四面体ABCD的体积。

解题思路：

  • 首先证明四面体ABCD为正四面体。
  • 然后求出正四面体的边长。
  • 最后利用体积公式求解四面体ABCD的体积。

解题步骤：

# 定义边长
a = 1

# 正四面体的高为h = √(2/3)a
h = (2 ** 0.5 / 3) * a

# 正四面体的体积为V = (1/3) * a^2 * h
V = (1 / 3) * a ** 2 * h

三、备考策略

1. 加强基础知识学习

  • 深入理解数学概念和公式。
  • 熟练掌握各种题型和解题方法。

2. 注重解题技巧训练

  • 学会分析题目，找出解题关键。
  • 多做真题，提高解题速度和准确率。

3. 培养数学思维

  • 学会从多个角度思考问题。
  • 注重数学与实际生活的联系。

4. 定期进行模拟考试

  • 检查自己的学习成果。
  • 总结经验，找出不足之处。

结语

2017年扬州高考数学试卷的难题解析和备考策略为考生提供了有益的指导。希望考生在未来的高考中能够运用所学知识，取得优异的成绩。