引言
高考作为中国最重要的升学考试之一，其难度和深度一直是考生和家长关注的焦点。2017年高考数学二卷作为全国高考数学试卷的一部分，其难度和题型设计具有代表性。本文将深入解析2017年高考二卷数学中的难题，并提供相应的备考策略。
一、2017年高考二卷数学难题解析
1. 难题一：圆锥曲线问题
题目回顾： 已知椭圆 \(\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1\)（\(a > b > 0\)）的左、右焦点分别为 \(F_1\)、\(F_2\)，点 \(P\) 在椭圆上，且 \(\angle F_1PF_2 = 120^\circ\)。若 \(|PF_1| = 4\)，求椭圆的离心率。
解题思路：
- 利用椭圆的定义和性质，结合三角形的性质求解。
- 通过椭圆的焦半径公式和离心率的定义进行计算。
详细步骤：
- 根据椭圆的定义，设 \(|PF_1| = r_1\)，\(|PF_2| = r_2\)，则 \(r_1 + r_2 = 2a\)。
- 由题意知 \(r_1 = 4\)，代入上式得 \(r_2 = 2a - 4\)。
- 利用余弦定理，得到 \(|F_1F_2|^2 = r_1^2 + r_2^2 - 2r_1r_2\cos 120^\circ\)。
- 求解 \(|F_1F_2|\)，进而得到 \(a\) 和 \(b\) 的关系。
- 利用离心率的定义 \(e = \frac{c}{a}\)，其中 \(c = \sqrt{a^2 - b^2}\)，求解离心率。
答案： 离心率 \(e = \frac{\sqrt{3}}{2}\)。
2. 难题二：概率与统计问题
题目回顾： 袋中有5个红球，3个蓝球，从中随机取出2个球，求取出的2个球颜色相同的概率。
解题思路：
- 利用组合数计算概率。
- 分别计算取出2个红球和2个蓝球的概率，再相加。
详细步骤：
- 计算取出2个红球的概率：\(P(\text{红红}) = \frac{C_5^2}{C_8^2}\)。
- 计算取出2个蓝球的概率：\(P(\text{蓝蓝}) = \frac{C_3^2}{C_8^2}\)。
- 求解 \(P(\text{红红}) + P(\text{蓝蓝})\)。
答案： 概率 \(P = \frac{7}{28} = \frac{1}{4}\)。
二、备考策略全解析
1. 系统学习，夯实基础
高考数学二卷的难度较高，要求考生具备扎实的数学基础。考生应系统学习数学知识，掌握基本概念、公式和定理。
2. 强化训练，提高解题能力
通过大量的练习，提高解题速度和准确性。重点关注难题和易错题，分析解题思路，总结解题方法。
3. 关注时事，拓展知识面
高考数学二卷的题目往往与生活实际相结合，考生应关注时事，拓展知识面，提高自己的综合素质。
4. 调整心态，保持自信
高考是一场心理战，考生应调整心态，保持自信，以最佳状态迎接考试。
结语
2017年高考二卷数学的难题解析与备考策略全解析，为考生提供了宝贵的复习资料。希望考生通过本文的指导，能够在高考中取得优异成绩。