引言
高考作为中国最重要的升学考试之一，其难度和深度一直是考生和家长关注的焦点。2017年云南高考数学试卷中的一些难题更是引发了广泛讨论。本文将深入剖析这些难题，揭秘高考数学的难点所在，并为学生提供应对挑战的策略。
一、2017云南高考数学难题分析
1. 难题类型
2017年云南高考数学试卷中的难题主要集中在以下几个领域：
- 函数与导数：这类题目通常要求考生运用导数的概念来分析函数的性质，如单调性、极值等。
- 解析几何：涉及圆、椭圆、双曲线等圆锥曲线的性质，要求考生具备较强的几何直观和计算能力。
- 概率统计：这类题目往往涉及复杂的数据分析，要求考生能够从数据中提取信息，并进行合理的推断。
2. 难题示例
以下是一例2017年云南高考数学难题：
题目：已知函数\(f(x) = x^3 - 3x + 1\)，求证：当\(x \in (-\infty, -1) \cup (1, +\infty)\)时，\(f(x) > 0\)。
解题思路：
- 求导数\(f'(x) = 3x^2 - 3\)。
- 求导数的零点，得到\(x = -1\)和\(x = 1\)。
- 分析函数在各个区间的单调性，发现当\(x \in (-\infty, -1) \cup (1, +\infty)\)时，\(f(x)\)单调递增。
- 计算端点值\(f(-1) = 3\)和\(f(1) = -1\)，结合单调性得出结论。
二、学生如何应对高考数学难题
1. 提高基础能力
- 函数与导数：熟练掌握导数的定义、计算方法和应用。
- 解析几何：熟练掌握圆锥曲线的性质和方程，提高空间想象能力。
- 概率统计：提高对数据的敏感度和分析能力。
2. 强化训练
- 定期练习：通过大量练习提高解题速度和准确性。
- 模拟考试：模拟真实考试环境，提高应试能力。
3. 学会总结归纳
- 总结解题方法：对常见题型进行归纳总结，形成自己的解题思路。
- 反思错误：分析错误原因，避免重复犯错。
4. 保持良好心态
- 调整心态：面对难题时，保持冷静，相信自己能够解决。
- 合理分配时间：在考试中合理分配时间，确保每个题目都有足够的时间完成。
结论
高考数学难题的设置旨在考察学生的综合能力。通过分析2017年云南高考数学难题，我们可以发现，提高基础能力、强化训练、学会总结归纳和保持良好心态是应对高考数学难题的关键。希望本文能为广大考生提供有益的参考。