揭秘2017云南高考数学文科：难题解析与备考策略大公开

引言

2017年云南高考数学文科试卷以其独特的题型和难度，成为了考生和家长关注的焦点。本文将深入解析2017年云南高考数学文科的难题，并提供相应的备考策略，帮助考生在未来的高考中取得优异成绩。

2017年云南高考数学文科试卷分为选择题、填空题和解答题三个部分，涵盖了函数、数列、立体几何、解析几何、概率统计等知识点。试卷整体难度适中，但部分题目较为复杂，需要考生具备较强的逻辑思维和运算能力。

2017年高考数学文科函数题主要考察了函数的性质、图像和应用。以下是一例难题解析：

题目：已知函数\(f(x)=ax^2+bx+c(a\neq 0)\)的图像开口向上，且过点\((1,2)\)，\(f(x)\)的对称轴为\(x=2\)，求函数\(f(x)\)的解析式。

解析：

由于对称轴为\(x=2\)，可知顶点坐标为\((2, k)\)，其中\(k\)为\(f(2)\)的值。
由于过点\((1,2)\)，代入可得\(2=a(1)^2+b(1)+c\)，即\(2=a+b+c\)。
对称轴\(x=2\)意味着\(f(2)=k=f(1)\)，代入可得\(2=a(2)^2+b(2)+c\)，即\(2=4a+2b+c\)。
联立上述两个方程，解得\(a=1\)，\(b=-2\)，\(c=3\)。
因此，函数\(f(x)=x^2-2x+3\)。

数列题主要考察数列的通项公式、求和公式和数列的性质。以下是一例难题解析：

题目：已知数列\(\{a_n\}\)的通项公式为\(a_n=3^n-2^n\)，求\(\sum\limits_{i=1}^{2017}a_i\)。

解析：

首先，将数列分为两部分：奇数项和偶数项。
奇数项和为\(\sum\limits_{i=1}^{1009}(3^{2i-1}-2^{2i-1})\)，偶数项和为\(\sum\limits_{i=1}^{1009}(3^{2i}-2^{2i})\)。
利用等比数列求和公式，得到奇数项和为\(\frac{3(1-3^{2016})}{1-3^2}\)，偶数项和为\(\frac{3(1-3^{2016})}{1-3^2}\)。
将两部分和相加，得到\(\sum\limits_{i=1}^{2017}a_i=\frac{3(1-3^{2016})}{1-3^2}\)。

立体几何题主要考察空间几何图形的性质和计算。以下是一例难题解析：

题目：已知长方体的对角线长度为\(\sqrt{26}\)，求长方体的体积。

解析：

设长方体的三条边长分别为\(a\)、\(b\)、\(c\)，则对角线长度为\(\sqrt{a^2+b^2+c^2}\)。
由题意知\(\sqrt{a^2+b^2+c^2}=\sqrt{26}\)，平方得到\(a^2+b^2+c^2=26\)。
设长方体的体积为\(V\)，则有\(V=abc\)。
由于\(a^2+b^2+c^2=26\)，可得\((a+b+c)^2=3(a^2+b^2+c^2)=78\)。
由于长方体的对角线长度为\(\sqrt{26}\)，可知\(a+b+c=\sqrt{78}\)。
利用均值不等式，得到\(abc\leq\left(\frac{a+b+c}{3}\right)^3=4\)。
当且仅当\(a=b=c=2\)时，等号成立，此时长方体的体积为\(V=abc=8\)。

考生应加强对数学基础知识的学习和巩固，尤其是函数、数列、立体几何等知识点。

加强运算训练，提高运算速度和准确性，避免在考试中因运算失误而失分。

学习并掌握各种解题技巧，提高解题效率，尤其是对于难题的解决方法。

通过做模拟试题，了解高考数学的题型和难度，提高应试能力。

考试前要保持良好的心态，避免过度紧张，影响发挥。

2017年云南高考数学文科试卷具有一定的难度，但通过深入解析和备考策略的运用，考生可以在高考中取得优异成绩。希望本文能为考生提供有益的参考。